Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho AC = AO. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm). Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều

Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho AC = AO. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm )
a) Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều
b) Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB tại I và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác AIB là tam giác cân
c) Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp
d) Chứng minh OE vuông góc DB