Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt cạnh AC và BC tại điểm thứ hai là E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt tia AC ở D. Gọi K là trung điểm của BD

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt cạnh AC và BC tại điểm thứ hai là E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt tia AC ở D. Gọi K là trung điểm của BD.
a) Chứng minh: BE^2= AE. ED
b) Chứng minh rằng KE là tiếp tuyến của (O)
c) Tia AF cắt BE và BD lần lượt tại M và N. Chứng minh BMCN là hình thoi