Chứng minh tam giác ADH = tam giác ADM, tam giác AEH = tam giác AEN. Chứng minh A là trung điểm của MN

Cho tam giác nhọn ABC vuông tạiA có AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB),HE vuông góc với AC(E thuộc AC).Trên tia đối của tiaDH và EH lấy các điểm M và N sao cho D là trung điểm của MH,E là trung điểm của NH. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADH= tam giác ADM,tam giác AEH= tam giác AEN
b) A là trung điểm của MN
c) BM song song với CN