Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Trên tia đối MA, lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trung tuyến AM trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC, H là giao điểm của AI và BC. Chứng minh tứ giác HMDI là hình thang
c) Chứng minh tứ giác BCDI là hình thang cân
d) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AM vuông góc với EF
ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ!!!!!!!!!!!!!!