----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 3 (15 điểm). a) Cho đa thức P(x) = a,x"+a_x"-+ax" +...+ax +a, có tất cả hệ số đều .n-2 là số nguyên, a, # 0. Chứng tỏ rằng nếu x=P, (p,q)=1 là nghiệm hữu tỉ của P(x) thì q q là ước của a. , p là ước của a, . b) Áp dụng kết quả câu a, hãy tìm tất cả các số hữu tỉ dương x sao cho x + 3x+508 là số chính phương. c) Em hãy áp dụng kết quả câu a, đề xuất một số bài toán tương tự và hướng giải các bài toán đó.