Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
1. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
2. Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC = EN.CM
3. Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN
