Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AH, AI, HI

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AH, AI, HI.
b) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Biết BH/AB = AH/AC.
c) Chứng minh: IK // AC.
d) Gọi M là giao điểm của AK và IC. N là trung điểm của AC. Chứng minh: H, M, N thẳng hàng.