Chứng minh điểm O nằm trên đường tròn (O') đường kính CD. Chứng minh MO = IK. Chứng minh AB là tiếp tuyển của đường tròn (O') đường kính CD

​Cho nửa đường trogn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứu nửa đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Lấy M trên nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) CM: điểm O nằm trên đường tròn (O') đường kính CD
b) Gọi giao điểm của CO và AM là I, giao điểm của MB và OD là K. Chứng minh: MO= IK
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyển của đường tròn (O') đường kính CD
d) CMR: khi M chạy trên nửa đường tròn (O) thì trung điểm của MO chạy trên đường cố định.
e) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABCD có chu vi nhỏ nhất..