Cho tam giác ABC vuông cân tại A, lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại H. Gọi M là giao điểm của DK và KC. Chứng minh:
a. Tam giác BAE=tam giác CAD
b. Tam giác MDC cân 
c. HK=HC