Cho biểu thức:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
x²-1
-x² +1
Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức: Ma
a/ Rút gọn biểu thức M..
b/ Tìm x để M đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình:x−2(m+1)x+2m+5=0
a/ Giải hệ phương trình :
5
a/ Giải phương trình khi m = 2
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.
Bài 3 (2,5 điểm)
1+x²
f4x² + y² + 4xy=4
[x² + y²-2(xy+8)=0
b/ Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kém
nhau 3 km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người
biết quãng đường AB dài 30 km.
Bài 4 (3 điểm)
A
Cho tam giác ABC cân tại ế nội tiếp đường tròn tâm O, một điểm D trên cung nhỏ
AB. Trên các tia đối của tia BD, CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho CN=BM.
Gọi giao điểm thứ hai của các đường thẳng AM và AN với đường tròn tâm O theo
thứ tự là P và Q
a/ Tam giác AMN là tam giác gì? Tại sao?
b/ Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp. Suy ra ba đường thẳng MN, PC, BQ song
song với nhau
Bài 5 (1,5 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên a để phương trình x−(3+2a)x+40-a=0 có nghiệm
nguyên?