Chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật

cho tam giác abc vuông tại a có ab=8cm, bc=10cm. gọi m là trung điểm của bc. kẻ mp vuông góc ab (p thuộc ab), mn vuông góc
a) cmr:tứ giác apmn là hcn
b) gọi q là điểm đối xứng với m qua p. tứ giác aqbm là hình gì?
c) gọi o là trung điểm của ap. cmr: qon thảng hàng
d) tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác aqbm là hình vuông
e) tính diện tích hình chữ nhật apmnac (n thuộc ac)