Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là điểm đối xứng của D qua C. Chứng minh ABIC là hình bình hành

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là điểm đối xứng của D qua C.
a) CMR: ABIC là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm AC và BD. M là trung điểm BI. CMR: tứ giác BOCM là hình thoi
c) C/m AI, OM, DC đồng quy
d) Hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện gì để DOCM là hình vuông?