Cho tam giác ABC, AD vuông góc đường phân giác của góc B tại D. AE vuông góc với phân giác ngoài của B tại E. Chứng minh ABDE là hình chữ nhật?

Cho tam giác ABC, AD vuông góc đường phân giác của góc B tại D. AE vuông góc với phân giác ngoài của B tại E.
a) C/m: ABDE là hình chữ nhật
b) Biết AD = 3cm, BD = 4cm. Tính DE?
c) CMR: AD // BC
d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông