Cho tam giác ABC, gọi D, E, F là trung điểm AB, AC, BC. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC, gọi D, E, F là trung điểm AB, AC, BC.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADFE là hình gì?
c) Với điều kiện gì của tam giác ABC thì tứ giác ADFE là hình thoi, là hình vuông ?