Giải bài toán bằng cách lập phương trình
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1) Bà Mai có một khoản tiền để kinh doanh. Bà đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một
công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư - số tiền đó vào một
1
4
nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng Bà Mai nhận được từ
công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền Bà Mai có lúc
đầu là bao nhiêu?
2) Giá ban đầu của một chiếc Tivi và một nồi cơm điện có tổng là 7 triệu đồng. Bác
Mai mua hàng vào đúng dịp tri ân khách hàng nên so với giá ban đầu chiếc Tivi được
giảm giá 12% và nồi cơm điện được giảm giá 8%. Do đó, tổng số tiền bác phải trả là
6,2 triệu đồng. Tính giá tiền ban đầu của mỗi sản phẩm đã nêu.
3) Một xe ô tô tải đi từ Đắk Song đến TP Buôn Ma Thuột với tốc độ trung bình là 42
km/h. Sau đó 45 phút, trên cùng tuyến đường, một xe taxi cũng xuất phát đi từ Đắk Song
đến TP Buôn Ma Thuột với tốc độ trung bình là 60 km/h và đến TP Buôn Ma Thuột
cùng lúc với
ô tô tải. Tính quãng đường mà xe ô tô tải đã đi từ Đắk Song đến TP
Buôn Ma Thuột.
Bài 4: Xác định đường thẳng y = ax +b (a≠0) có hệ số góc bằng – 1 và đi qua điểm
M(1; 2). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 5: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 3x -9
nhau. Vẽ đồ thị hàm số y= ax + 2 có hệ số a vừa tìm được.
song song với
у
Bài 6: Cho hai hàm số y=x+3, y=-x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường
thắng d1 và d2.
a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng nói trên và tìm các
giao điểm B, C lần lượt của d1 và d2 với trục Ox.
b) Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 7: Cho biểu thức P =
x² - 6x +9
2
9-
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x = 7
2
+
4x+8
x + 3
Bài 9: Cho biểu thức N=
với x#± 3.
c) Chứng tỏ P=3+ . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu
.
X +3
thức đã cho nhận giá trị nguyên.
2x
Bài 8: Cho biểu thức M = (a − 1) (−1) với (x #t )
3x +1
a) Tính giá trị của P tại x=2.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
5
2
với x#± 3.
x +3
3-x
a) Tính giá trị của N khi |x − 2| =1
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức N có giá trị bằng -3.
3x²-2x-9
x² -9
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1) Bà Mai có một khoản tiền để kinh doanh. Bà đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một
công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư - số tiền đó vào một
1
4
nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng Bà Mai nhận được từ
công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền Bà Mai có lúc
đầu là bao nhiêu?
2) Giá ban đầu của một chiếc Tivi và một nồi cơm điện có tổng là 7 triệu đồng. Bác
Mai mua hàng vào đúng dịp tri ân khách hàng nên so với giá ban đầu chiếc Tivi được
giảm giá 12% và nồi cơm điện được giảm giá 8%. Do đó, tổng số tiền bác phải trả là
6,2 triệu đồng. Tính giá tiền ban đầu của mỗi sản phẩm đã nêu.
3) Một xe ô tô tải đi từ Đắk Song đến TP Buôn Ma Thuột với tốc độ trung bình là 42
km/h. Sau đó 45 phút, trên cùng tuyến đường, một xe taxi cũng xuất phát đi từ Đắk Song
đến TP Buôn Ma Thuột với tốc độ trung bình là 60 km/h và đến TP Buôn Ma Thuột
cùng lúc với
ô tô tải. Tính quãng đường mà xe ô tô tải đã đi từ Đắk Song đến TP
Buôn Ma Thuột.
Bài 4: Xác định đường thẳng y = ax +b (a≠0) có hệ số góc bằng – 1 và đi qua điểm
M(1; 2). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 5: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 3x -9
nhau. Vẽ đồ thị hàm số y= ax + 2 có hệ số a vừa tìm được.
song song với
у
Bài 6: Cho hai hàm số y=x+3, y=-x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường
thắng d1 và d2.
a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng nói trên và tìm các
giao điểm B, C lần lượt của d1 và d2 với trục Ox.
b) Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 7: Cho biểu thức P =
x² - 6x +9
2
9-
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x = 7
2
+
4x+8
x + 3
Bài 9: Cho biểu thức N=
với x#± 3.
c) Chứng tỏ P=3+ . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu
.
X +3
thức đã cho nhận giá trị nguyên.
2x
Bài 8: Cho biểu thức M = (a − 1) (−1) với (x #t )
3x +1
a) Tính giá trị của P tại x=2.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
5
2
với x#± 3.
x +3
3-x
a) Tính giá trị của N khi |x − 2| =1
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức N có giá trị bằng -3.
3x²-2x-9
x² -9