Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CH

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC, Từ điểm A bất kì thuộc nửa đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ), từ H kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC ( D thuộc AB; E thuộc AC )
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh: AD.AB=AE.AC
c) Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CH