Tìm điều kiện xác định của phân thức A
Câu 1. (2,0 điểm). Cho phân thức A= x-4x+4
x-2
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A
b) Tính giá trị của A tại x=-1.
X
Câu 2. (1,0 điểm). Với x = ±1, thu gọn biểu thức B= 3x+1 3x-1 + x+1 x-1 x²-1
Câu 3. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB=9cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên cạnh AC lấy điểm E, sao cho AE 1 AC 3
a) Chứng minh DE // BC.
b) Biết AE = 4cm. Tính AC.
c) Tia phân giác góc A cắt DE tại M, cắt BC tại N. Chứng minh: DM. NC = ME. BN.
Câu 4. (0,5 điểm). Người ta dùng máy ảnh chụp một bạn học sinh có chiều cao 1,5m (thể hiện bằng đoạn
AB như hình 4). Sau khi rửa phim, thấy ảnh CD cao 4cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính trên máy ảnh là 6cm. Hỏi khi chụp, bạn học sinh đó đúng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm?
x-2
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A
b) Tính giá trị của A tại x=-1.
X
Câu 2. (1,0 điểm). Với x = ±1, thu gọn biểu thức B= 3x+1 3x-1 + x+1 x-1 x²-1
Câu 3. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB=9cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên cạnh AC lấy điểm E, sao cho AE 1 AC 3
a) Chứng minh DE // BC.
b) Biết AE = 4cm. Tính AC.
c) Tia phân giác góc A cắt DE tại M, cắt BC tại N. Chứng minh: DM. NC = ME. BN.
Câu 4. (0,5 điểm). Người ta dùng máy ảnh chụp một bạn học sinh có chiều cao 1,5m (thể hiện bằng đoạn
AB như hình 4). Sau khi rửa phim, thấy ảnh CD cao 4cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính trên máy ảnh là 6cm. Hỏi khi chụp, bạn học sinh đó đúng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm?