Cho tam giác ABC (góc A = 90°). Kẻ đường cao AH. Gọi K và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB, AC

Cho tam giác ABC (góc A =90° ) .Kẻ đường cao AH .Gọi K và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB,AC. Gọi I là giao điểm của KH và AB, N là giao điểm của EH và AC.
a, chứng minh : AH=IN.
b,chứng minh : A là trung điểm của KE.
c,Tứ giác BCEK là hình gì .Vì sao.