Cho tứ giác ABCD có góc B = góc D = 90 độ. Gọi M là một điểm trên đường chéo AC sao cho góc ABM = góc DBC và I là trung điểm AC. Chứng minh: Góc CIB = góc BDC

Cho tứ giác ABCD có góc B = góc D = 90 độ. Gọi M là một điểm trên đường chéo AC sao cho góc ABM = góc DBC và I là trung điểm AC. Chứng minh:
a) Góc CIB = góc BDC
b) Tam giác ABM và tam giác DBC đồng dạng
c) AC.BD = AB.AC+AD.BC