Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDC là hình vuông
c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh:
c¹) Tam giác ADE vuông
c²) BCDE là hình thang cân