Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN, AC cắt MN tại E

Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN, AC cắt MN tại E. 
a) Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp.
b) Chứng minh: AE. AC – AI. IB = Al² và MA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác
MEC
(ý 2 câu b thôi ạ)