Cho tam giác cân tại A, gọi H là trung điểm của BC

Cho tam giác cân tại A, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABH=ACH
b) Vẽ BM vuông góc AC tại M, CN vuông góc AB tại N. Chứng minh AM=CN
c) Trên tia AH lấy điểm I bất kì sao cho AH<AI. Chứng minh AC-AN>IN-IC