Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH. Chứng minh DC = DB = DG. Chứng minh tam giác BCG vuông

Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D; từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E, kẻ CF vuông góc với DE. Trên ti đối của tia FC lấy điểm G sao cho FC=FG. Chứng minh DC = DB = DG
c) Chứng minh tam giác BCG vuông
d) Chứng minh AB//GE