Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABEC là hình thang cân?

Cho tam giác ABC vuông tại C.Gọi D là trung điểm của AB.Kẻ DM vuông góc với AC.Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC,DE cắt BC tại N.
a)Chứng minh tứ giác CMDN là hình chữ nhật
b)Tứ giác BDCE là hình gì?Vì sao?
c)Chứng minh Sabc=2Scmdn
d)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABEC là hình thang cân