Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD. Gọi E là trung điểm của AB, F là điểm đối xứng với D qua E. Tứ giác ADBF là hình gì? vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD. Gọi E là trung điểm của AB, F là điểm đối xứng với D qua E.
a) Tứ giác ADBF là hình gì?vì sao?
b) Gọi K là trung điểm của AD. Cm ba điểm F;K;C thẳng hàng.
c) Cm EK vuông góc với AD.
d) Tìm điều kiện của tâm giác ABC để tứ giác ADBF là hình vuông.