Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E có đường kính BH cắt cạnh AB tại M và đường tròn tâm I có đường kính CH cắt cạnh AC tại N .
a) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Cho biết AB=6 cm ;AC=7 cm .Tính độ dài đoạn thẳng MN .
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn(E) và (I)