Tính giá trị của các biểu thức sau:
Làm câu 1 ý 3 vs ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
Ngay
hang 4 ha
.
3
3
Γ
1) A 16-
-13-
2) B
46.95 +6°.120
5 3
5 81
84.312-611
2
3) M= 1+
Bài 2. (2,5 điểm)
3
1
1
1+
1+
1+
2.4
3.5
4.6
2022.2024
1) Tìm x, y biết:
a) (2x-1)10 = 495;
1+3y 1+5y 1+7y
b)
12
5.x
4.x
2) Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 104 học sinh. Nếu có 8 em học sinh lớp 7B chuyển sang lớp
7A và 2 em học sinh lớp 7C chuyển sang lớp 7A thì số học sinh còn lại của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ
nghịch với 2; 4; 3. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.
Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn 3xy –5x-6y+7=0.
2) Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2 + p là số nguyên tố.
Bài 4. (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại 4 (BAC >90°). Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Kẻ tia Bx
vuông góc với AB (tia Bx và điểm C nằm khác phía so với đường thẳng AB). Trên tia Bx lấy
điểm E sao cho AB = BE . Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AD = BC.
1) Chứng minh BAD = ABM +90° và BD = CE.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CE, cắt đường thẳng AM tại H. Chứng minh
BH 1 BD.
3) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K, tia phân giác của góc BKC cắt BC tại P,
qua K kê đường thẳng vuông góc với KP, cắt đường thẳng BC tại Q. Trên đường thẳng Cọ lấy
điểm I sao cho IK =IQ. Chứng minh KBC = IKC .
4) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho
tam giác ABD cân và ADB=150°. Trên nửa mặt phẳng không chứa D có bờ là đường thẳng AC
lấy điểm E sao cho tam giác ACE là tam giác đều. Chứng minh ba điểm B, D, E thẳng hàng.
5) Cho A =
1 1 1 1
-
+
72 7 76 78
1
1
+ +
798
7100
Chứng minh rằng A<
1
50
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
Ngay
hang 4 ha
.
3
3
Γ
1) A 16-
-13-
2) B
46.95 +6°.120
5 3
5 81
84.312-611
2
3) M= 1+
Bài 2. (2,5 điểm)
3
1
1
1+
1+
1+
2.4
3.5
4.6
2022.2024
1) Tìm x, y biết:
a) (2x-1)10 = 495;
1+3y 1+5y 1+7y
b)
12
5.x
4.x
2) Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 104 học sinh. Nếu có 8 em học sinh lớp 7B chuyển sang lớp
7A và 2 em học sinh lớp 7C chuyển sang lớp 7A thì số học sinh còn lại của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ
nghịch với 2; 4; 3. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.
Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn 3xy –5x-6y+7=0.
2) Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2 + p là số nguyên tố.
Bài 4. (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại 4 (BAC >90°). Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Kẻ tia Bx
vuông góc với AB (tia Bx và điểm C nằm khác phía so với đường thẳng AB). Trên tia Bx lấy
điểm E sao cho AB = BE . Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AD = BC.
1) Chứng minh BAD = ABM +90° và BD = CE.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CE, cắt đường thẳng AM tại H. Chứng minh
BH 1 BD.
3) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K, tia phân giác của góc BKC cắt BC tại P,
qua K kê đường thẳng vuông góc với KP, cắt đường thẳng BC tại Q. Trên đường thẳng Cọ lấy
điểm I sao cho IK =IQ. Chứng minh KBC = IKC .
4) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho
tam giác ABD cân và ADB=150°. Trên nửa mặt phẳng không chứa D có bờ là đường thẳng AC
lấy điểm E sao cho tam giác ACE là tam giác đều. Chứng minh ba điểm B, D, E thẳng hàng.
5) Cho A =
1 1 1 1
-
+
72 7 76 78
1
1
+ +
798
7100
Chứng minh rằng A<
1
50