Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B, đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt đường thẳng AM tại điểm D

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B, đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt đường thẳng AM tại điểm D 
a) chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB
b) chứng minh AB = BD
c) gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN= PO chứng minh điểm O là trọng tâm của tam giác ABD và NA  = 2 OM