Chứng minh tứ giác GKHI là hình thoi

cho tứ giác ABCD có góc A =GÓC C =90 độ .các tia DAvà CB cắt nhau tại E .CÁC TIa AB và DC cắt nhau tại F .
a. chứng minh góc e =góc f
b. tia phân giác góc e cắt ab và cd theo thứ tự là g và h . tia phân giác góc f cắt bc và ad theo thứ tự là i và k .cmr GKHI là hình thoi