Chứng minh 4 điểm B, M, H, N cùng thuộc 1 đường tròn. Chứng minh tam giác ABC cân và MK là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Bài 1:
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC cố định và điểm M chuyển động trên đường tròn (M khác B,C) . Gọi A là điểm đối xứng với B qua M. Kẻ AN ⊥ BC; MK⊥AC và H là giao điểm của AN và CM
a. CM 4 điểm B,M,H,N cùng thuộc 1 đường tròn
b. CM tam giác ABC cân và MK là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c. Cho R = 5cm và góc ABC=60 độ. Tính MK
d. Khi M di chuyển trên đường tròn (O;R) thì điểm A di chuyển trên đường nào? Vì sao?