----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 12: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. C là một điểm bất kì trên cung AB. Gọi D là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng AD cắt BC tại E. 1) Chứng minh AEB = EAB. 2) AC cắt BD tại K, EK cắt AB tại H. Chứng minh tứ giác AECH nội tiếp. 3) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BD tại F. Chứng minh FA = FE. 4) Khi C di chuyển trên cung AB (C không trùng A) thì E di chuyển trên đường nào? Hãy chỉ rõ đường đó.
