Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BA (A thuộc CD ). Từ A vẽ AH vuông góc BD, AE vuông góc BC( H thuộc BD; E thuộc BC)

cho tam giác ABC có ba góc nhọn  ,đường cao BA (A thuộc CD ),Từ A vẽ AH vuông góc BD ,AE vuông góc BC( H thuoccj BD;E thuộc BC0
a Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác HBA và AB2 =BH.BD
b Chứng minh rằng BE.BC =BH.BD
c Gọi F,G lần lượt là trung điểm của BC và BH .Gọi I là giao điểm của EG và DF .Chứng minh :EF .DI =DG.EI