Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. AB²+BC-AC²
B. AB²-BC-AC
Câu 11. Đáy của hình chóp tứ giác đều là
A. Hình bình hành.
C. Hình vuông.
C. AB²=BC²+ AC²
D. AB²+AC² BC
B. Hình chữ nhật.
D. Hình thoi.
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (hình bên),
khi đó SH được gọi là
A. đường cao.
B. cạnh bên.
C. cạnh đáy.
D. đường chéo
PHẦN II: TỰ TUẬN (7.0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x+8=3x-15
9x+5 6+3x
b)
6
=1-
8
Câu 14. (1,0 điểm). Cho hàm số : y= ( m-1)x +5 (m#1).
a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;−1).
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x+1.
Câu 15. (1,0 điểm) Để chuẩn bị cho buổi tổng kết năm học 2023 -2024, cô giáo đã chọn ra 10 học
sinh gồm : 6 học sinh nữ nữ là Lan, Mai, Ngọ, Hà; Huyền, Dung; 4 học sinh nam là Cường. Huy,
Hải, Hùng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên để làm đội trưởng.
a) Viết tập hợp M gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra.
b) Tính xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.
Câu 16. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, rồi từ trường quay về nhà với vận tốc
20km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường
của người đó?
Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH. Vẽ
HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.
a) Tính BC.
b) Chứng minh rằng : AB^ = BH . BC.
c) Cho M là trung điểm của BC ; D là giao điểm của AM và IK. Chứng minh tam giác AIK
đồng dạng tam giác ACB và AM vuông góc với IK.
Câu 18.(0,5 điểm) Cho a + b +ẻ = 3abc và a+b+c * 0. Tính giá trị của biểu thức :
N=
a+b+c²
(a+b+c)
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. AB²+BC-AC²
B. AB²-BC-AC
Câu 11. Đáy của hình chóp tứ giác đều là
A. Hình bình hành.
C. Hình vuông.
C. AB²=BC²+ AC²
D. AB²+AC² BC
B. Hình chữ nhật.
D. Hình thoi.
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (hình bên),
khi đó SH được gọi là
A. đường cao.
B. cạnh bên.
C. cạnh đáy.
D. đường chéo
PHẦN II: TỰ TUẬN (7.0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x+8=3x-15
9x+5 6+3x
b)
6
=1-
8
Câu 14. (1,0 điểm). Cho hàm số : y= ( m-1)x +5 (m#1).
a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;−1).
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x+1.
Câu 15. (1,0 điểm) Để chuẩn bị cho buổi tổng kết năm học 2023 -2024, cô giáo đã chọn ra 10 học
sinh gồm : 6 học sinh nữ nữ là Lan, Mai, Ngọ, Hà; Huyền, Dung; 4 học sinh nam là Cường. Huy,
Hải, Hùng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên để làm đội trưởng.
a) Viết tập hợp M gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra.
b) Tính xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.
Câu 16. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, rồi từ trường quay về nhà với vận tốc
20km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường
của người đó?
Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH. Vẽ
HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.
a) Tính BC.
b) Chứng minh rằng : AB^ = BH . BC.
c) Cho M là trung điểm của BC ; D là giao điểm của AM và IK. Chứng minh tam giác AIK
đồng dạng tam giác ACB và AM vuông góc với IK.
Câu 18.(0,5 điểm) Cho a + b +ẻ = 3abc và a+b+c * 0. Tính giá trị của biểu thức :
N=
a+b+c²
(a+b+c)