Tính BC, AH. Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại AB=3cm,AC=4cm.Kẻ đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a,Tính BC, AH
b,CM: 4 điểm A,D,H,E cùng nằm trên đường tròn.Xđ tâm O của đường tròn dó
c, CM: AD.AB=AE.AC
d,Gọi I là trung điểm HC. Cm IE là tiếp tuyến(O)