Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định không qua 0, điểm 4 di chuyển trên cung lớn BC sao cho
tam giác ABC nhọn và AC > BC . Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
2) Đường kinh CK của (O) cắt DE tại P.Chứng minh C4-CB =CF-28.
3) Gọi N là trung điểm của AC . Đường tròn ngoại tiếp tam giác DFP cắt AD tại M khác D,
chứng minh rằng
MN CP
FN CF
4) Tìm vị trí điểm 4 trên đường tròn (O) để diện tích tam giác MBC lớn nhất.