Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận

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Bài 1: Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại
một trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Kết
quả: đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi
có mấy trận hòa và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả như thế nào?
Bài 2: Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a, b, c, d (a>b>c>d). Chứng tỏ rằng tích của tất cả
các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12.