Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O, đường kính AB cắt AC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt AC tại D, từ O kẻ đường vuông góc với BD tại N, từ A kẻ đường vuông góc với OC tại M, giao điểm của ON và AM là F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.