Cho đường tròn (O.R) và dây AB cố định, khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. Qua N, kẻ đường kính CD của đường tròn (O) (C thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M bất kỳ trên cung lớn AB (MA, MB), MC cắt AB tại F. Hai đường thẳng DM và AB cắt nhau tại E. Chứng minh bốn điểm M, N, C, E cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O,R) và dây AB cố định, khác đường kính. Gọi N là trung điểm của AB. Qua
N, kẻ đường kính CD của đường tròn (O) (C thuộc cung nhỏ AB ). Lấy điểm M bất kỳ trên
cung lớn AB (M = A,M=B),MC cắt AB tại F. Hai đường thẳng DM và AB cắt nhau tại E.
1) Chứng minh bốn điểm M,N,C,E cùng thuộc một đường tròn.