Chứng minh C là trung điểm của AD. Chứng minh C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO, Đường thẳng vuông góc AB tại H cắt O tại D. Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C.
a) Chứng minh C là trung điểm của AD
b) Chứng minh C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
c) CB cắt DO tại E. Chứng mnh BC là tiếp tuyến của đường tròn (S)