Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng tam giác BDA vuông và BD.BC = 4R^2

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh rằng tam giác BDA vuông và BD.BC = 4R^2
b) E là trung điểm của AC. Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của (O).
c) Kẻ tiếp tuyến Bx của (O;R). DE cắt Bx tại F, DA cắt Bx tại G. Chứng minh F là trung điểm của BG, BE cắt AF tại I
d) Chứng minh S ΔBAD = BA.DI