Cho tam gác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M và K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K

Cho tam gác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M và K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành và AB = BD
b) Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) Gọi J là điểm đối xúng của A qua K. Chứng minh góc ADJ = 90*
d) AM cắt BE tại I. CMR Ak, CI, EM đồng quy