Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), trên nửa đường tròn lấy điểm I bất kì

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), trên nửa đường tròn lấy điểm I bất kì. Gọi C là trung điểm AI và E là giao điểm của Ax và OC
a, Cmr: EI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b, Từ B kẻ tiếp tuyến By của đường tròn tâm O, gọi giao điểm của EI và By là F, giao điểm của OF và BI là D. CMR: OC . OE = OD . OF