Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 2.AB. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của BC và AB. Kẻ ME vuông góc với AC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 2.AB. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của BC và AB. Kẻ ME vuông góc với AC tại E.
a) CM: Tứ giác ADME là hinh chữ nhật
b) Gọi P là điểm đối xứng với M qua E. CM: Tứ giác AMCP là hình thoi
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Gọi I là giao điểm của BE và MD.
CM: HI là tia phân giác của góc AHC