Tìm tất cả các cặp số thực dương (x, y) thỏa mãn

Bài 7 (Tạp chí Toán Tuổi Thơ). Tìm tất cả các cặp số thực dương (x, y) thỏa mãn

x^3 + y^3 + 4(x^2 + y^2) + 4(x + y) = 16xy.