Chứng minh rằng 1/3(MA + MB) < PQ < 1/2(MA + MB)

Cho (O;R), M nằm ngoài dường tròn qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) biết MA vuông góc MB. Từ C trên cung nhỏ kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB tại P và Q
a) Tứ giác MAOB là hình gì?
b) Tính chu vi tam giác MPQ theo R.
c) Tính góc POQ
d) CMR: 1/3(MA+MB)<PQ<1/2(MA+MB)