Cho tam giác vuông tại A đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB, AC. Tứ giác ADHE là hình gì?

Cho tam giác vuông tại A đường cao AH . Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC.
a, Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao?
b. Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để tứ giác AHDE là hình vuông ?
c. Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh rằng : DE vuông góc với AM