Cho tam giác ABC vuông góc tại A. M là trung điểm của BC. Từ M kẻ các đường vuông góc với AB tại D và vuông góc với AC tại E. Tứ giác AEMD là hình gì?

Cho tam giác ABC vg gpcs tại A .M là trung điểm của BC .Từ M kẻ các đường vuông góc với AB tại D và vg góc vs AC tại E 
a, Tứ giác AEMD là hình gì? C/m?
b, tứ giác BCED là  hình gì ? C/m?
c, Gọi I là điểm đối xứng vs  M qua D . C/m tứ giác AMBI là hình thoi ?