Chứng minh bài sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3. (3.0 điểm)

1. Chứng minh:
\[
\frac{1}{2\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{3\sqrt{3} + 2\sqrt{2}} + \ldots + \frac{1}{(n + 1)\sqrt{n} + 1 + \sqrt{n}} < 1 - \frac{1}{\sqrt{n + 1}} \quad (vn \in \mathbb{N}^*)
\]

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[
A = 5x^4 + 9y^2 - 12xy + 24x - 48y + 82.
\]