Chứng minh CD = AC + BD và tam giác COD vuông

Cho nửa (O) đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax,By với nửađường tròn .Một tiếp tuyến thứ 3 tại M với nửa đường tròn cắt cắt Ax và By tại C và D
a: Cm : CD=AC+BD và ∆COD vuông
b) AM và BM lần lượt cắt OC và OD ở E và F . Tứ giác OEMF là hình gì?. CM diện tích tứ gitứ này bằng nửa diện tích tam giác AMB
c) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo tứ giác OEMI.tìm tập hợp các điểm I khi M thay đổi trên nửađường trđườ(O)
d) Xác định vị trí M trên nữa đường tròn (O) để OEMF là hình vhình .Tính diện tích hình vuông này với AB=6cm