Tam giác ABC nội tiếp (O). AB < AC, phân giác trong AD tại A cắt (O) tại M, phân giác ngoài tại A cắt (O) tại N. Chứng minh MN vuông góc với BC

Tam giác ABC nội tiếp (O). AB<AC, phân giác trong AD tại A cắt (O) tại M, phân giác ngoài tại A cắt (O) tại N.CM :
a) MN vuông góc với BC
b) MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và tâm O1 của đtr thuộc BN
c) ΔAO1O2 ∼ ΔABC (O2 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD)